插入排序

思想

插入排序的思想和我们打扑克摸牌的时候一样，从牌堆里一张一张摸起来的牌都是乱序的，我们会把摸起来的牌插入到左手中合适的位置，让左手中的牌时刻保持一个有序的状态。

那如果我们不是从牌堆里摸牌，而是左手里面初始化就是一堆乱牌呢？ 一样的道理，我们把牌往手的右边挪一挪，把手的左边空出一点位置来，然后在乱牌中抽一张出来，插入到左边，再抽一张出来，插入到左边，再抽一张，插入到左边，每次插入都插入到左边合适的位置，时刻保持左边的牌是有序的，直到右边的牌抽完，则排序完毕。

代码实现

public static void sort(int[] arr) {
    int n = arr.length;
    for (int i = 1; i < n; ++i) {
        int value = arr[i];
        int j = 0;//插入的位置
        for (j = i-1; j >= 0; j--) {
            if (arr[j] > value) {
                arr[j+1] = arr[j];//移动数据
            } else {
                break;
            }
        }
        arr[j+1] = value; //插入数据
    }
}

从代码里我们可以看出，如果找到了合适的位置，就不会再进行比较了，就好比牌堆里抽出的一张牌本身就比我手里的牌都小，那么我只需要直接放在末尾就行了，不用一个一个去移动数据腾出位置插入到中间。

所以说，最好情况的时间复杂度是 O(n)，最坏情况的时间复杂度是 O(n2)，然而时间复杂度这个指标看的是最坏的情况，而不是最好的情况，所以插入排序的时间复杂度是 O(n2)。